Czworokąt |
Czworokątem (czworobokiem) nazywamy wielokąt o czterech bokach. Suma kątów każdego czworokąta jest równa 360°.
Klasyfikacja czworokątów
Czworokąt wpisany w okrąg
Na dowolnym czworokącie można opisać okrąg tylko wtedy gdy symetralne wszystkich jego boków przecinają się w jednym punkcie.
α + γ = β + δ = 180o
Twierdzenie Ptolemeusza:
Jeżeli czworokąt jest wpisany w okrąg, to iloczyn jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości jego boków przeciwległych.
DB = e, AC = f
ef = ac + bd
Czworokąt opisany na okrągu
W dowolny czworokąt można wpisać okrąg tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie.
W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe.
Rodzaje czworokątów: