Czworokąt - Geometria - Matma.eu

Czworokąt

Czworokątem (czworobokiem) nazywamy wielokąt o czterech bokach. Suma kątów każdego czworokąta jest równa 360°.


Klasyfikacja czworokątów



Czworokąt wpisany w okrąg
Na dowolnym czworokącie można opisać okrąg tylko wtedy gdy symetralne wszystkich jego boków przecinają się w jednym punkcie.

α + γ = β + δ = 180o

Twierdzenie Ptolemeusza:
Jeżeli czworokąt jest wpisany w okrąg, to iloczyn jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości jego boków przeciwległych.
DB = e, AC = f
ef = ac + bd


Czworokąt opisany na okrągu
W dowolny czworokąt można wpisać okrąg tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie.


W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe.



Rodzaje czworokątów:

  1. Trapez
  2. Równoległobok
  3. Romb
  4. Prostokąt
  5. Kwadrat
  6. Deltoid

Wyszukiwarka

Szukana fraza:                   Przejdź do: